u = y^{2} + 2로 치환하면 du = 2y dy, 즉 ydy = \dfrac{1}{2}du이다.

• y = 0 \Rightarrow u = 2

• y = 1 \Rightarrow u = 3

따라서 \displaystyle \int_{2}^{3} u^{3}\cdot \dfrac{1}{2}du = \dfrac{1}{2}\left[\dfrac{1}{4}u^{4}\right]_{2}^{3} = \dfrac{1}{8} (3^{4}-2^{4}) = \dfrac{1}{8}(81-16) = \dfrac{65}{8}이다.