마이노트
[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle\int x \cos(x^{2}+1)dx를 구한 것은?
1
\dfrac{1}{2} \sin(x^{2}+1)+C
오답
2
-\dfrac{1}{2} \cos(x^{2}+1)+C
3
\sin(x^{2}+1)+C
4
\dfrac{1}{2} x^{2}\sin(x^{2}+1)+C
5
\dfrac{1}{2} x^{2}\sin x + C
u = x^{2} + 1 로 치환하면 du = 2x dx, 즉 x dx = \dfrac{1}{2} du이므로, \displaystyle \int \cos u \cdot \dfrac{1}{2} du = \dfrac{1}{2} \sin u + C = \dfrac{1}{2} \sin(x^{2}+1) + C이다.
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