마이노트
[미분적분학]
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함수 f(x)가 x축과 둘러싸인 영역 A의 넓이가 4, 영역 B의 넓이가 7일 때, \displaystyle\int_{a}^{c}f(x)dx의 값은? (단, 영역 A는 [a, b]에서 x축 위에 있고, 영역 B는 [b, c]에서 x축 아래에 있다.)
1
11
오답
2
-3
3
-4
4
7
5
정적분은 넓이와 달리 부호를 가진다.
영역 A: \displaystyle\int_{a}^{b} f(x) dx = 4
영역 B: \displaystyle\int_{b}^{c} f(x) dx = -(\text{넓이}) = -7
따라서 \displaystyle\int_{a}^{c} f(x)\, dx = \int_{a}^{b} f(x)\, dx + \int_{b}^{c} f(x)\, dx = 4 + (-7) = -3이다.
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