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[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle \int \frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} dx를 구한 것은? (단, 적분 상수 C는 생략하지 않는다.)
1
\dfrac12 \sqrt{1+\sin x} + C
오답
2
2\sqrt{1+\sin x} + C
3
-2\sqrt{1+\sin x} + C
4
\dfrac{\sin x}{\cos x} + C
5
\dfrac{1}{\sqrt{1+\sin x}} + C
u = 1 + \sin x 로 치환하면 du = \cos x dx 이다.
\displaystyle \int u^{-\frac{1}{2}} du = 2u^{\frac{1}{2}} + C = 2\sqrt{1+\sin x} + C
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