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[미분적분학]
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물속에서 파장 L인 파도의 속도가 v(L)=K\bigg(\dfrac{L}{4}+\dfrac{4}{L}\bigg)^\frac{1}{2}(K는 상수)일 때, 속도 v가 최소가 되는 파장 L은?
1
L=1
오답
2
L=2
3
L=4
4
L=8
5
L=16
속도 v가 최소가 되기 위해서는 루트 안의 식 f(L)=\dfrac{L}{4}+\dfrac{4}{L}이 최소가 되어야 한다.
f'(L)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{L^2}=0
\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{L^2}=0이므로 L^2=16이다.
따라서 L>0이므로 L=4이다.
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