마이노트
[미분적분학]
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좌석이 1,000석인 콘서트장이 있다. 티켓 가격이 50,000원일 때, 900명이 관람한다. 가격을 5,000원 인상할 때마다 관객은 50명 감소한다. 최대 수익을 위한 티켓 가격은?
1
50,000원
오답
2
60,000원
3
70,000원
4
80,000원
5
90,000원
x=5,000원 인상 횟수이라고 할 때, 가격 P(x)=50000+5000x, 관객 수 N(x)=900-50x, 수익 R(x)=P(x)\cdot N(x)=(50000+500x)(900-50x)=250000(180+8x-x^2)이다.
최대 수익을 위해 R'(x)=250000(8x-2x)=0인 x를 확인한다.
x=4이며, 최대 수익을 위한 가격은 50000+5000\cdot 4=70000원이다.
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