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[미분적분학]
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방정식 x^3-2x+2=0의 근을 찾기 위해 뉴턴 방법을 사용할 때, 초기 추측값 x_1=-2로부터 계산된 x_2의 값은?
1
-1
오답
2
-1.8
3
-2
4
-2.5
5
-3
뉴턴 방법 공식: x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}이다,
f(x)=x^3-2x+2이므로 f'(x)=3x^2-2이다.
x_2=x_1-\dfrac{f(x_1)}{f'(x_1)}=-2-\dfrac{(-2)^3-2(-2)+2}{3(-2)^3-2}=-2-\dfrac{-8+4+2}{12-2}=-2-\dfrac{-2}{10}이므로
x_2=-1.8이다.
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