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[미분적분학]
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함수 f(x)=x^3-6x^2+5는 폐구간 [1, 4]에서 최댓값과 최솟값을 가진다고 할 때, 최솟값은?
1
5
오답
2
3
-11
4
-27
27
f'(x)=3x^2-12x=3x(x-4)=0이므로 임계점은 x=0, x=4이다.
임계점 중 구간 [1, 4]에 포함되는 x=4와 구간의 양 끝 점 x=1를 대입하여 확인한다.
f(1)=1-6+5=0, f(4)=4^3-6(4^2)+5=-27 이고, f(0)=5이므로 최솟값은 -27이다.
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