선적분 공식 \displaystyle\int_C f(x, y)\, ds = \int_a^b f(x(t), y(t))|r'(t)|\, dt를 사용합니다.

1. r'(t): r'(t) = \langle 1, 3 \rangle. |r'(t)| = \sqrt{10}.

2. f 대입: f(t, 3t) = 2t - 9t = -7t.

3. 적분:

\displaystyle\int_0^1 (-7t)\sqrt{10}\, dt= -7\sqrt{10}\left[ \dfrac{1}{2} t^2 \right]_0^1= \dfrac{-7\sqrt{10}}{2}