주어진 함수 방정식의 양변을 변수 x에 대해 미분하고 **미적분학의 기본 정리(FTC Part 1)**를 적용한다.
\displaystyle \dfrac{d}{dx}\int_{a}^{x} g(t)dt = g(x)
좌변 미분
\displaystyle \dfrac{d}{dx}\left(\int_{0}^{x} f(t)\,dt\right) = f(x)
우변 미분
\displaystyle \dfrac{d}{dx}\left(x^{3} - 4x^{2} + 5x\right) = 3x^{2} - 8x + 5
f(x) 확정
f(x)=3x^2−8x+5