\displaystyle \text{Avg} = \dfrac{1}{e-1}\int_{1}^{e}\dfrac{\ln x}{x} dx 이다.

치환 u = \ln x를 사용한다.

x = 1 \rightarrow u = 0, x = e \rightarrow u = 1

\displaystyle \text{Avg} = \dfrac{1}{e-1}\int_{0}^{1}udu = \dfrac{1}{e-1}\left[\dfrac{1}{2}u^{2}\right]_{0}^{1} = \dfrac{1}{2(e-1)}