마이노트
[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle\int \dfrac{x^{3}+1}{x+1} dx를 구한 것은?
1
\dfrac{1}{3}x^{3} + x + C
오답
2
\dfrac{1}{3}x^{3} - \dfrac{1}{2}x^{2} + x + C
3
x^{2} + x + 1 + C
4
\dfrac{1}{3}x^{3} + \dfrac{1}{2}x^{2} + x + C
5
x^{3} + 1 + C
분자를 인수분해하여 약분한다.
x^{3} + 1 = (x+1)(x^{2} - x + 1)이다.
\displaystyle\int \dfrac{(x+1)(x^{2} - x + 1)}{x+1} dx = \displaystyle\int (x^{2} - x + 1) dx
= \dfrac{1}{3}x^{3} - \dfrac{1}{2}x^{2} + x + C
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