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[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle\int\bigg(\dfrac{\sin x}{\cos x}\bigg)\ln(\cos x)dx를 구한 것은?
1
\dfrac{1}{2}\ln(\cos x) + C
오답
2
-\dfrac{1}{2}(\ln(\cos x))^2 + C
3
\dfrac{1}{2}(\ln(\cos x))^2 + C
4
-\ln(\cos x) + C
5
\dfrac{\sin x}{\cos x} + C
u = \ln(\cos x)로 치환하면 du = -\dfrac{\sin x}{\cos x} dx이다.
\displaystyle\int u \cdot (-du) = -\dfrac{1}{2}u^2 + C = -\dfrac{1}{2}(\ln(\cos x))^2 + C
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