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[미분적분학]
0
다음 부정적분 \displaystyle\int \!xe^{x^2} dx를 구한 것은?
1
e^{x^2} + C
오답
2
2e^{x^2} + C
3
x^2 e^{x^2} + C
4
\dfrac{1}{2}x^2 e^{x^2} + C
5
\dfrac{1}{2}e^{x^2} + C
u = x^2로 치환하면 du = 2x dx, 즉 x dx = \dfrac{1}{2}du이다.
\displaystyle\int \!e^{u} \cdot \dfrac{1}{2} du = \dfrac{1}{2}e^{u} + C = \dfrac{1}{2}e^{x^2} + C
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