직선 x - 2y = 5 → y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}이므로 기울기는 \dfrac{1}{2}이다.

접점은 e^{2x} = \dfrac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad e^{2x} = \dfrac{1}{4}

2x=\ln\bigg(\dfrac{1}{4}\bigg)=-\ln 4 \quad \Rightarrow \quad x = -\dfrac{1}{2}\ln 4 = -\ln 2

y = e^{2(-\ln 2)} = e^{\ln (1/4)} = \dfrac{1}{4}

점 \bigg(-\ln 2, \dfrac{1}{4}\bigg)를 지나고 기울기 \dfrac{1}{2}인 직선은 y - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}(x + \ln 2)이므로

y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\ln 2 + \dfrac{1}{4}이다.