마이노트
[미분적분학]
0
곡선 x^2 = 16y와 초점을 공유하고, 원점을 중심으로 하는 타원의 방정식은?
1
\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{20}=1
오답
2
\dfrac{x^2}{20}+\dfrac{(y-4)^2}{16}=1
3
\displaystyle \frac{x^2}{20} + \frac{(y-2)^2}{36} = 1
4
\displaystyle \frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{36} = 1
5
\displaystyle \frac{x^2}{10} + \frac{(y-6)^2}{36} = 1
1. 포물선의 초점이 (0, 4)이므로 타원의 초점 중 하나는 (0, 4)이다.
2. 타원의 중심이 원점이므로 타원의 방정식 형태는 \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1이다. 또한 y축이 장축이므로 b^2 - a^2 = 16이다.
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