마이노트
[미분적분학]
0
곡선 x=\cos t+1, y=\sin t+1의 t=0에서 t=\dfrac{\pi}{2}까지 부분을 x축 중심으로 회전시킬 때 생기는 곡면의 넓이는?
1
\pi^2-2\pi
오답
2
\dfrac{\pi^2}{2}+2\pi
3
\pi^2+2\pi
4
2\pi-\pi^2
5
\dfrac{\pi^2}{2}+\pi
x'=-\sin t, y'=\cos t,
S=\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 2\pi y(t)\sqrt{x'^2+y'^2}\,dt = 2\pi\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin t+1)\,dt = 2\pi\bigg(\dfrac{\pi}{2}-(-1)\bigg)=\pi^2+2\pi
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