마이노트
[미분적분학]
0
매개변수 곡선 x=2t^3, y=3t^2의 t=0에서 t=1까지의 길이는?
1
3\sqrt{2}-1
오답
2
4\sqrt{2}-2
3
4\sqrt{2}-1
4
2\sqrt{2}-1
5
2\sqrt{2}-2
L=\displaystyle\int_{0}^{1}\sqrt{(6t^{2})^{2}+(6t)^{2}}\,dt=\int_{0}^{1}6t\sqrt{t^{2}+1}\,dt
치환 u=t^{2}+1을 사용하면
L=\displaystyle3\int_{1}^{2}u^{\frac{1}{2}} du=2[u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2}=2(2\sqrt{2}-1)=4\sqrt{2}-2
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