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[미분적분학]
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정사각형 모양 판의 한 변의 길이를 x라고 할 때, x=10cm에서 측정 오차가 최대 \pm0.1cm이다. 넓이 A=x^2를 계산할 때, 이 오차로 인해 발생할 수 있는 최대 상대 오차 \dfrac{dA}{A}는?
1
\pm0.005
오답
2
\pm0.01
3
\pm0.02
4
\pm0.05
5
\pm0.1
A=x^2에서 \Delta A\approx dA=2xdx이다.
x=10, dx=\pm0.1이므로 dA=2(10)(\pm0.1)=\pm2.0cm^2이다.
최대 상대 오차 \dfrac{dA}{A}=\dfrac{\pm2.0}{10}^2=\pm0.02이다.
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