마이노트
[미분적분학]
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사다리 끝이 높이가 10m의 벽에 기대어 있다. 사다리 밑변이 벽으로부터 5m 떨어져 있을 때, 밑변을 2m/s의 속도로 벽에서 멀리 당기고 있다. 사다리 윗부분이 미끄러져 내려오는 속도는?(단, 사다리의 길이는 L로 일정하다.)
1
-2m/s
오답
2
-1m/s
3
-0.5m/s
4
-0.2m/s
5
-0.1m/s
x^2+y^2=L^2(사다리 길이 L은 상수)x=5, y=10일 때, L=\sqrt{5^2+10^2}=\sqrt{125}이다. 또한 \dfrac{dx}{dt}=2라고 하였다.
2x\dfrac{dx}{dt}+2y\dfrac{dy}{dt}=x\dfrac{dx}{dt}+y\dfrac{dy}{dt}=0
(5)(2)+(10)\dfrac{dy}{dt}=0
10+10\dfrac{dy}{dt}=0이므로 \dfrac{dy}{dt}=-1m/s이다.
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