양변을 x에 대해 미분한다.

\dfrac{d}{dx}(x^3) + \dfrac{d}{dx}(y^3) = \dfrac{d}{dx}(7)

이때, \dfrac{d}{dx}(y^3)=\dfrac{d y^3}{dy} \dfrac{dy}{dx}=3 y^2 \dfrac{dy}{dx}이므로 다시 정리하면 다음과 같다.

3x^2 + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 0

따라서 \dfrac{dy}{dx} = -\dfrac{3x^2}{3y^2} = -\dfrac{x^2}{y^2}이다.