연쇄 법칙을 세 단계로 적용한다.

y=u^{3},\ u=\sin v,\ v=5x

y'=\dfrac{dy}{du}\cdot\dfrac{du}{dv}\cdot\dfrac{dv}{dx}= (3u^{2})\cdot(\cos v)\cdot(5)

y'=3(\sin(5x))^{2}\cdot\cos(5x)\cdot 5=15\sin^{2}(5x)\cos(5x)이다.