마이노트
[미분적분학]
0
함수 y=\dfrac{x^{2}+1}{x-2}의 도함수 y'는?
1
\dfrac{x^{2}-4x+1}{(x-2)^{2}}
오답
2
\dfrac{x^{2}+4x-2}{(x-2)^{2}}
3
\dfrac{x^{2}-4x-2}{(x-2)^{2}}
4
\dfrac{2x}{x-2}
5
\dfrac{x^{2}-4x-1}{(x-2)^{2}}
몫의 미분법 \dfrac{f}{g}=\dfrac{fg'-f'g}{g^{2}}을 사용한다.
f=x^{2}+1,\; f'=2x,\; g=x-2,\; g'=1
y'=\dfrac{(2x)(x-2)-(x^{2}+1)(1)}{(x-2)^{2}}=\dfrac{2x^{2}-4x-x^{2}-1}{(x-2)^{2}}=\dfrac{x^{2}-4x-1}{(x-2)^{2}}
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