멱함수의 미분법 \frac{d}{dx}(x^{n})=nx^{\,n-1}을 사용한다.

\dfrac{d}{dx}(5x^{\frac{1}{2}}) =5\cdot\dfrac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} =\dfrac{5}{2}x^{-\frac{1}{2}}

\dfrac{d}{dx}(-2x^{-2}) =-2\cdot(-2)x^{-2-1} =4x^{-3}

\dfrac{d}{dx}(3)=0

따라서 y'=\dfrac{5}{2}x^{-\frac{1}{2}}+4x^{-3}이다.