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[미분적분학]
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극한 \displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{\sqrt{9+h}-3}{h}는 함수 f(x)=\sqrt{x}의 x=9에서의 미분계수 f'(9)를 나타냅니다. 이 극한의 값은?
1
\dfrac{1}{9}
오답
2
\dfrac{1}{6}
3
\dfrac{1}{3}
4
5
f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}이다.
따라서 f'(9)=\dfrac{1}{2\sqrt{9}}=\dfrac{1}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{6}이다.
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