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[미분적분학]
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함수 f(x)가 다음과 같은 특징을 가질 때, 불연속인 x의 값은?
• \displaystyle\lim_{x\to -2} f(x)=5이고 f(-2)=1이다.
• \displaystyle\lim_{x\to 0^{-}} f(x)=3이고 \displaystyle\lim_{x\to 0^{+}} f(x)=3이며 f(0)은 정의되지 않는다.
• f(3)=40이고 \displaystyle\lim_{x\to 3} f(x)=4이다.
1
x=-2
오답
2
x=0
3
x=3
4
x=-2와 x=0
5
x=0와 x=3
• x=-2: 극한값(5)과 함숫값(1)이 다르므로 불연속이다.
• x=0: 극한값(3)은 존재하나, 함숫값 f(0)이 정의되지 않아 불연속이다.
• x=3: 극한값(4)과 함숫값(4)이 같으므로 연속이다.
따라서 불연속점은 x=-2와 x=0이다.
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