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[미분적분학]
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함수 f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2}-9}{x-3}, & x\ne 3\\k \;\;\;\;\;\;\;\;, & x=3\end{cases}가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 상수 k의 값은?
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x=3에서 연속이려면 \displaystyle\lim_{x \to 3}f(x)=f(3)이어야 한다.
\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3}=6이므로 k=6이다.
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