마이노트
[미분적분학]
0
곡선 r(t)=\lang t, 2t, t^2\rang를 포함하는 직교좌표계에서의 곡면 또는 이차곡면의 방정식은?
1
y=2x^2
오답
2
x=y^2
3
z=2x^2
4
z=4x^2
5
z=\dfrac{y^2}{4}
직교 좌표 x=t, y=2t, z=t^2 사이의 관계를 찾는다.
t=x를 y에 대입: y=2x (평면)
t=x를 z에 대입: z=x^2 (포물면)
t=\dfrac{y}{2}를 z에 대입: z=\bigg(\dfrac{y}{2}\bigg)^2=\dfrac{y^2}{4} 모든 곡면 y=2x, z=x^2, z=\dfrac{y^2}{4}는 곡선을 포함한다.
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