마이노트

[미분적분학]

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곡선 r(t)=\langle 3t,\,4t,\,0\rangles=0에서 시작하는 호의 길이 s로 재매개변수화한 r(s)는?

1. |r'(t)|: \displaystyle r'(t)=\langle 3,\,4,\,0\rangle. |r'(t)|=\sqrt{9+16}=5.

2. t(s): \displaystyle s=5t\Rightarrow t=\dfrac{s}{5}

3. r(s): \displaystyle r(s)=\langle 3(\dfrac{s}{5}),\,4(\dfrac{s}{5}),\,0\rangle=\langle \dfrac{3s}{5},\,\dfrac{4s}{5},\,0\rangle.

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