각 성분을 개별적으로 미분한다.
1. \displaystyle \dfrac{d}{dt}(t^2 \sin t): 2t \sin t + t^2 \cos t (곱의 미분법)
2. \displaystyle \dfrac{d}{dt}(e^{3t}): 3e^{3t}
3. \displaystyle \dfrac{d}{dt}\left(\dfrac{1}{t}\right)=\dfrac{d}{dt}(t^{-1}): -\dfrac{1}{t^2}
\displaystyle r'(t)=\langle 2t \sin t + t^2 \cos t,\, 3e^{3t},\, -\dfrac{1}{t^2} \rangle