각 성분의 극한을 계산한다.
i 성분: \displaystyle \lim_{t \to 0} e^{2t} = 1
j 성분: \displaystyle \lim_{t \to 0} \dfrac{t^2}{1 - \cos t} = \lim_{t \to 0} \dfrac{2t}{\sin t} = \lim_{t \to 0} \dfrac{2}{\cos t} = 2 (로피탈 정리 2회)
k 성분: \displaystyle \lim_{t \to 0} \dfrac{\sin t}{t} = 1
따라서 극한은 \displaystyle \langle 1, 2, 1 \rangle이다.