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[미분적분학]
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어떤 은행에서 줄을 서서 기다리는 시간은 평균 4분인 지수 확률 분포를 따른다. 손님이 4분 이내에 서비스를 받을 확률은?
1
\dfrac{1}{e}
오답
2
1 - \dfrac{1}{e}
3
e
4
1 - \dfrac{1}{e^{2}}
5
\dfrac{1}{e^{2}}
기다리는 시간 T에 대한 지수 분포의 누적 분포 함수(CDF)는 P(T \le t) = 1 - e^{-\lambda t}이며, 여기서 \lambda = \dfrac{1}{\mu}이고 \mu는 평균이다. \mu = 4이므로 \lambda = \dfrac{1}{4}이다.
P(T \le 4) = 1 - e^{-(\frac{1}{4})\cdot4} = 1 - e^{-1} = 1 - \dfrac{1}{e}
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