마이노트
[미분적분학]
0
확률 밀도 함수 f(x) = \dfrac{1}{8} x (0 \le x \le 4)에 대하여, 기대값 E(X)는?
1
오답
2
\dfrac{4}{3}
3
\dfrac{8}{3}
4
5
\dfrac{16}{3}
\displaystyle E(X) = \int_{0}^{4} x f(x) dx = \int_{0}^{4} x \cdot \dfrac{1}{8} x dx = \dfrac{1}{8} \int_{0}^{4} x^{2} dx
\displaystyle E(X) = \dfrac{1}{8} \left[\dfrac{1}{3} x^{3}\right]_{0}^{4} = \dfrac{1}{24} (64) = \dfrac{8}{3}
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