마이노트
[미분적분학]
0
수요 함수 p(x) = 200 - 0.1x가 주어지고, 실제 판매되는 개수가 x_0 = 500일 때의 소비자 잉여는?
1
12,500
오답
2
25,000
3
37,500
4
50,000
5
62,500
소비자 잉여(Consumer Surplus)란, 소비자가 지불할 의사가 있는 최대 금액과 실제로 지불하는 금액의 차이를 적분으로 나타낸 면적이다.
1) 균형가격 계산
균형 가격 p_0 = p(500) = 200 - 0.1(500) = 150이다.
2) 소비자 잉여 공식 적용
CS = \displaystyle\int_{0}^{x_0} [p(x)-p_0] dx = \displaystyle\int_{0}^{500} (200 - 0.1x - 150) dx
3) 정적분 계산
CS = \displaystyle\int_{0}^{500} (50 - 0.1x) dx = [50x - 0.05x^2]_{0}^{500} = 25,000 - 12,500 = 12,500
커뮤니티 Q&A
위 문제와 관련된 게시글이에요.
이해가 안 되거나 궁금한 점이 있다면 커뮤니티에 질문해 보세요!