마이노트
[미분적분학]
0
곡선 y = x^{2}의 x = 0에서 x = 1까지 부분을 y축 중심으로 회전시킬 때 생기는 곡면의 넓이는?
1
\displaystyle \dfrac{\pi}{6}(5\sqrt{5} - 1)
오답
2
\displaystyle \dfrac{\pi}{3}(5\sqrt{5} - 1)
3
\displaystyle \dfrac{\pi}{9}(5\sqrt{5} - 1)
4
\displaystyle \dfrac{\pi}{12}(5\sqrt{5} - 1)
5
\displaystyle \dfrac{\pi}{18}(5\sqrt{5} - 1)
\displaystyle S = \int_{0}^{1} 2\pi x \sqrt{1 + (y')^{2}} dx = \int_{0}^{1} 2\pi x \sqrt{1 + 4x^{2}} dx
\displaystyle S = \dfrac{\pi}{6}(5\sqrt{5} - 1)
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