마이노트
[미분적분학]
0
곡선 y = \sqrt{x}의 x = 0에서 x = 2까지 부분을 x축 중심으로 회전시킬 때 생기는 곡면의 넓이는?
1
\dfrac{\pi}{3}(3\sqrt{3}-1)
오답
2
\dfrac{2\pi}{3}(3\sqrt{3}-1)
3
\dfrac{13\pi}{3}
4
\dfrac{\pi}{6}(3\sqrt{3}-1)
5
\dfrac{\pi}{2}(3\sqrt{3}-1)
S=\displaystyle\int_{0}^{2}2\pi y\sqrt{1+(y')^{2}}\,dx =\displaystyle\int_{0}^{2}2\pi\sqrt{x}\sqrt{1+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{2}}\,dx
S=\pi\displaystyle\int_{0}^{2}\sqrt{4x+1}\,dx =\dfrac{13\pi}{3}
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