미적분학의 기본 정리(FTC)에 의해 y' = \sqrt{x^{2}-1}이다.

L = \displaystyle \int_{1}^{2} \sqrt{1 + (y')^{2}} dx = \int_{1}^{2} \sqrt{1 + (x^{2}-1)} dx = \int_{1}^{2} \sqrt{x^{2}} dx

L = \displaystyle \int_{1}^{2} x dx = \left[\dfrac{1}{2} x^{2}\right]_{1}^{2} = \dfrac{1}{2}(4 - 1) = \dfrac{3}{2}